Technologie

MATH 42 ist ein von Cogeon entwickeltes symbolisches CAS (Computer Algebra System) Paket. Es baut weder auf anderen Open Source CAS-Systemen auf, noch ist es von irgendeinem anderen System abgeleitet oder beeinflußt. MATH 42 ist eine komplette Eigen- und Neuentwicklung.

Beschreibung der mathematischen Abdeckung

MATH 42 Merkmale

MATH 42 ist ein sich permanent selbst beobachtendes CAS System:

  • MATH 42 schreibt alles, was es tut, mit und erklärt jeden Schritt genau.
  • MATH vermerkt die Gründe, warum es etwas macht – z.B. eine spezielle Substitution etc. in seiner Mitschrift.
  • MATH 42 merkt Fehler oder Probleme dort in seiner Mitschrift an, wo sie entstehen, z.B. wenn durch eine Umformung plötzlich eine Division durch Null entsteht (‚1/(5-5)‘ -> ‚1/0 … Division durch Null‘)
  • MATH 42 zieht aus entstandenen Ungereimtheiten die entsprechende Schlüsse. Wenn z.B. nach einigen Umformungen eine falsche ‚Gleichung‘ der Art ‚6=7‘ entsteht, so wird der Schluß gezogen, daß der damit zusammenhängende errechnete x-Wert keine Lösung darstellt — weil z.B. irgendwo in der Berechnung bedingt durch diesen Wert durch Null dividiert wurde.

MATH 42 Komponenten

MATH 42 besteht aus 3 Komponenten:

(1) Oberfläche, Eingabe / Tastatur und grafische Darstellung

  • HTML-5, SVG, Java Script
  • React Framework
  • TeX Darstellung

(2) Authentifizierung und User Verwaltung

  • AWS
  • AWS Cognito

(3) Mathematik Core

  • Swift 2.0
  • Läuft im AWS Backend unter Linux, bzw. als lokale Komponente unter iOS
  • Die Mathematik von MATH 42 baut nicht auf anderen (Open Source) Systemen auf und ist auch nicht von irgendeinem anderen System abgeleitet oder beeinflußt. MATH 42 ist eine komplette Eigenentwicklung.

Die Komponenten kommunizieren miteinander per HTTPS.

iOS App

Die App unter iOS kapselt die Oberflächen-Komponente zusammen mit dem Swift Mathematik Core.

Die iOS App ist Offline fähig.

Android App

Die Android App kapselt die Oberflächen-Komponenten — Authentifizierung und Mathematik Core laufen auf dem AWS Backend. Auf diese greift die Android App per HTTPS Requests zu.

MATH 42 ist unter Android auf eine funktionierende Internet-Verbindung angewiesen.

Services

Die MATH 42 Services stellen Teil-Aspekte der MATH 42 Funktionalität per einbindbarem Widget zur Verfügung.

Voraussetzungen:

  • Das Widget funktioniert unkompliziert entweder im Safari- oder Chrome-Browser.
  • Bevor ein Benutzer das Widget verwenden kann, muß er authentifiziert sein. Die Authentifizierung kann durch einen Publisher (Service Provider) transparent für den Benutzer, Server-seitig mit einem ‚Shared Secret‘ und als 1-Zeiler vorgenommen werden.

Einbindung des Widgets:

  • Das Widget kapselt die leicht veränderte Oberflächen Komponente.
  • Das Widget kann per 1-Zeiler eingebunden werden.
  • Wie die Android App greift das Widget / Das Widget greift per HTTPS Requests auf den Mathematik Core, der auf dem Backend unter Linux läuft, zurück.

Konfigurierbare Varianten des Widgets:

  • Volle MATH 42 Funktionalität
  • Nur Step-By-Step Lösungen (mit Erklärungen)
  • Nur die graphische Darstellung von Funktionen
  • Nur der Tutor (Übungsaufgaben)